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Description

某公司有 $N$ 名员工，编号从 $0$ 至 $N−1$ 。其中，除了 $0$ 号员工是老板，其余每名员工都有一个直接领导。我们假设编号为 $i$ 的员工的直接领导是 $f_i$。

该公司有严格的管理制度，每位员工只能受到本人或直接领导或间接领导的管理。具体来说，规定员工 $x$ 可以管理员工 $y$ ，当且仅当 $x=y$ ，或 $x=f_y$，或 $x$ 可以管理 $f_y$。特别地，"$0$ 号员工" 老板只能自我管理，无法由其他任何员工管理。

现在，有一些同事要开展合作，他们希望找到一位同事来主持这场合作，这位同事必须能够管理参与合作的所有同事。如果有多名满足这一条件的员工，他们希望找到编号最大的员工。你能帮帮他们吗？

Format

Input

第一行一个整数 $N(1 \leq N \leq 300)$ ，表示员工的数量。

第二行 $N−1$ 个用空格隔开的正整数，依次为 $f_1 ,f_2 ,…,f_{N−1}$。

第三行一个整数 $Q(1 \leq Q \leq 1000)$ ，表示共有 $Q$ 场合作需要安排。

接下来 $Q$ 行，每行描述一场合作：开头是一个整数 $m（2≤m≤N）$ ，表示参与本次合作的员工数量；接着是 $m$ 个整数，依次表示参与本次合作的员工编号（保证编号合法且不重复）。

保证公司结构合法，即不存在任意一名员工，其本人是自己的直接或间接领导(但是每个人都可以管理自己)。

Output

输出 $Q$ 行，每行一个整数，依次为每场合作的主持人选。

Samples

5
0 0 2 2
3
2 3 4
3 2 3 4
2 1 4

2
2
0

7
0 1 0 2 1 2
5
2 4 6
2 4 5
3 4 5 6
4 2 4 5 6
2 3 4

2
1
1
1
0

Limitation

Time Limit: 1 second

Memory Limit: 256 MiB