Background

下面是一道2025年集训队入队笔试题目中关于数织的介绍

数织是一种逻辑解谜游戏，游戏规则很简单： 游戏棋盘是一张正方形网格，其中的每个格子最终需要涂成黑色或白色。棋盘每一行左边或每一列上方的数字和该行或该列上每一组相邻的黑色方格的长度以相同顺序一一对应。 游戏目标是要找出所有的黑色方格。 正确涂色示例：

Description

现在给你一个数织，并给出一种涂黑方案，判断该方案是否正确

Format

Input

每个测试点只有一组测试数据

第一行有两个正整数，$n(n \leq 25)$ 和 $m(m \leq 25)$ 分别代表数织的行数和列数

然后有 $n$ 行：
第 $i$ 行第一个非负整数 $p_i$ 代表数织题目第 $i$ 行从左往右有 $p_i$ 个连续涂黑块组成的部分，随后 $p_i$ 个正整数，其中第 $j$ 个数字 $a_j$ 代表第 $j$ 个部分由 $a_j$ 个连续涂黑块组成

然后有 $m$ 行：
第 $i$ 行第一个非负整数 $q_i$ 代表数织题目第 $i$ 列从上到下有 $q_i$ 个连续涂黑块组成的部分，随后 $q_i$ 个正整数，其中第 $j$ 个数字 $b_j$ 代表第 $j$ 个部分由 $b_j$ 个连续涂黑块组成

最后 $n$ 行：
第 $i$ 行有 $m$ 个数，其中第 $j$ 个数字 $c_j(c_j \in \{0,1\})$ 代表给出的填写第 $i$ 行第 $j$ 列是否涂黑，1代表涂黑，0代表未涂黑

数据保证给定的数织一定有合法解

Output

对于给定的数织，如果给出的涂黑方案是正确的输出"YES";否则输出"NO"（输出不含引号）

Samples

5 5
2 1 3
1 3
1 2
2 1 1
1 2
2 1 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 0 1 1 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 0

YES

1 1
1 1
1 1
0

NO