Description

LZ期末考了班级第一名，为了庆祝，他的朋友DWX帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形煎饼？？？？？？？（庆祝为啥买煎饼？？？？）

现在包括LZ，一共有 $N$ 个人来分这块大“煎饼”，要求每个人必须获得相同面积的煎饼。

LZ主刀，每一切只能平行于一块煎饼的一边（任意一边），并且必须把这块煎饼切成两块。

这样，要切成 $N$ 块煎饼，LZ必须切 $N−1$ 次。

为了使得每块煎饼看起来漂亮，我们要求 $N$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。

你能帮助 LZ求出这个比值么？

Format

Input

一行三个整数 $X ,Y,N$ 。

Output

一行一个浮点数，保留 $6$ 位小数。

Samples

5 5 5

1.800000

Note

对于 100% 的数据，满足 $1≤X,Y≤10 ^4 ，1≤N≤10$ 。

Limitation

Time Limit: 1 second

Memory Limit: 256MiB