Description

给两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$ ,你可以执行以下操作，任意选定 $l，r,(1 \leq l \leq r \leq n)$ ，将该区间内的 $a_i$ 全部加 $1$ ，问最少经过多少次操作能将 $a$ 数组变成 $b$ 数组，如果无法实现则输出 $-1$ 。

Input

第一行输入 $n(1 \leq n \leq 10^6)$ 。

第二行输入$n$个数，表示数组 $a(1 \leq a_i \leq 10^9)$ 。

第三行输入$n$个数，表示数组 $b(1 \leq b_i \leq 10^9)$ 。

Output

输出最小操作数。

Samples

5
5 2 7 2 3
6 4 8 9 10

8

6
1 1 4 5 1 4
1 2 6 2 8 2

-1

Limitation

Time Limit: 1 second

Memory Limit: 256MiB