Background

lh与qk都在雷峰塔下，但是却见不到对方，对lh来说这就是最遥远的距离

Description

咱们把西湖抽象成平面，平面上有n个不同的点

两个点的曼哈顿距离定义为:

$dis1(i, j) = ∣xi − xj ∣ + ∣yi − yj ∣$

两个点的欧⼏⾥得距离定义为:

$dis2(i, j) = \sqrt{(xi − xj )^2 + (yi − yj) ^ 2}$

两点之间的真实距离定义为：

$val(i,j) = \frac{dis1(i, j)}{dis2(i,j)}$

lh 与 qk 可能在任意两个点上，最大化他们的距离。

Format

Input

输⼊第⼀⾏，包含1个正整数$T \leq 10$，表述数据组数。 对于每组数据，第⼀⾏给定正整数$2\leq n \leq 10^5$ 。 之后n⾏，每⾏给出 $x_i, y_i$表示一个点。$0\leq |x_i|, |y_i| \leq 10^9$

Output

输出⼀⾏，包含⼀个实数，表示答案，保留8位⼩数

Samples

2
2
0 0
0 1
3
1 1
2 3
5 8

1.00000000
1.37198868

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.