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Description

北京城四四方方，你可以将其看作一个$n\cdot n$​的网格。2000年10月的一天，这座古都的平静突然被打破。

不知为什么，很多香港的记者在这一天陆续到来，她们会分别选择一个格子作为自己的基地，然后持续观察她们所在行或所在列是否有你的身影出现。也就是说，如果有一名记者选择了(x,y)作为基地，那么第x列的每一个格子与第y行的每一个格子都会被这名记者看到（自然也包括(x,y)本身）。一旦看到你，她们便会立即对你提出无休止的问题。

你坚信你就什么话也不讲，就是最好的。所以你要找一个不被任何记者看到的地方作为藏身之所。你想知道每来到一个记者后，还有多少个地方可以作为你的藏身之所。

Format

Input

第一行包含两个整数n和m，分别代表北京城的边长和记者的总数。

接下来m行，每行包含两个正整数$x_i$和$y_i$，代表第i​名记者选择的基地的坐标。

提示：一个格子可能会驻扎着多名记者。

$1\leq n\leq 100000$

$1\leq m\leq min(100000,n^2)$

$1\leq x_i,y_i\leq n$

Output

输出m个整数，第i个整数代表前i名记者到达后仍可以选作藏身之所的格子的个数。

Samples

3 3
1 1
3 1
2 2

4 2 0

Hints

签到题冲冲冲qwq