Description

HR最喜欢玩淘宝😺😺了。最近她参加了一场持续天的双十一活动。每天晚上，如果她准时签到，她就能获得喵币。当她的喵币大于等于时，他能获得等同于当天天数(从1开始)的rmb。

但记忆力不佳的她，每天都有的概率记得签到。为此感到担惊受怕得睡不着的她，想问问你他能获得的rmb的期望值(模998244353)， 你能告诉她吗？(不告诉她你分就没了)

Format

Input

第一行四个整数n,X,M,p,详见题目描述 $0\leq n\leq 1e3,0\leq X,M\leq 1e9,0\leq p\leq 100$

Output

对于每组数据，答案表示成不可约分数形式$\dfrac{p}{q}$，输出r满足($0\leq r<998244353$)满足r*q $\equiv$ p(mod 998244353)

Samples

2 12 12 100

3

4 12 24 0

0

7 4 12 50

522518542