Description

给你一颗节点数为n的树， 给你这个树的总权值$s$， 问如何分配权值， 使得树的直径最小？

Format

Input

第一行两个数$n, s(n,s \leq 100000)$， 接下来$n - 1$行， 每行两个数$u, v$， 代表$u, v$之间有边

Output

输出树的最小直径， 保留两位小数

Samples

6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6

4.00