Description

柳予欣要打boos了，现在有$n$个地点，地点之间有m条路，每个地点有不同的boos。现在柳予欣现在有$2^n$个干掉这$n$个boos的选择状态（每个boos有打和不打两种状态），这些选择状态中，每种的怪兽的最大独立集的大小的和是多少？（最大独立集是一个集合，其中任意两个怪兽所在地点都不相邻）。

Format

Input

第一行，一个$n\;(n\leq 26)$，一个$m\;(m\leq100)$。 然后m行每行一个a,b表示a地点与b地点相邻。$(0\leq a,b$

Output

输出所要值即可。

Samples

3 2
0 1
1 2

9

Hints

一共8种选择状态，其中每种选择状态和最大独立集的大小分别是：
000：0
001：1
010：1
011：1
100：1
101：2
110：1
111：2