Description

给出一个正整数n，是否可以用若干个不相同的斐波那契数的和来表示给出的数？

如果可以表示，给出使用最少斐波那契数个数的表示方法，降序输出这些斐波那契数；如果不可以表示，输出-1。

Format

Input

多组输入，每行一个正整数$n(0\leq n\leq 9e18)$。应注意的是当n为0的时候为无效输入，应不进行操作继续读入下个数据。

Output

满足题意的序列，每两个数之间空一格，序列末尾为换行。

Samples

114514
0
1

75025 28657 6765 2584 987 377 89 21 8 1
1