Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Format

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。ut for each line in input.

Samples

1
8
5
0

1
92
10