Description

一天，懒羊羊被灰太狼抓到了狼堡，整个羊村都很着急，于是村长慢羊羊派了最聪明的喜羊羊去救它。

狼堡坐落在一片大森林里，路途遥远，喜羊羊跑了一天，终于在黄昏的时候到达了这片森林，现在在喜羊羊的面前有n+m条路，其中n条路是正确的，m条路是错误的，如果喜羊羊走正确的路，它可以在ai分钟后到达狼堡，但是如果它走错误的路，它会在bi分钟后回到起点。由于天色已晚，喜羊羊不能判断出哪条路走过了，所以它有可能在走了一条错路回到起点后再走这条路。

灰太狼现在出门去接小灰灰放学了，它会在w分钟后回到狼堡。喜羊羊想要在灰太狼到家之前到达狼堡并救出懒羊羊，聪明的你需要帮喜羊羊计算出到达狼堡的时间期望E（单位为分钟），如果E>w，它就要发射信号弹向羊村求救了。

Format

Input

输入包含多组测试案例，每组测试案例共三行。

第一行包含3个整数，n，m，w。

第二行包含n个整数，a1，a2，……，an。

第三行包含m个整数，b1，b2，……，bm。

（含义如题中所述，空格分隔

1<=n，m<=1000，1<=ai，bi，w<=1000.

Output

对于每组数据，如果需要求救，输出“Y”；不需要，输出“N”，不含引号。

Samples

3 4 5
1 2 3
1 2 3 4
1 1 2
1
1

Y
N

Hints