Description

整数划分是一个经典的问题。请写一个程序,完成以下要求。

Format

Input

每组输入是两个整数$n$和$k$。$(1 \leq n \leq 50, 1 \leq k \leq n)$

Output

对于输入的 $n,k$;
第一行： 将$n$划分成若干正整数之和的划分数。
第二行： 将$n$划分成k个正整数之和的划分数。
第三行： 将$n$划分成最大数不超过k的划分数。
第四行： 将$n$划分成若干个 奇正整数之和的划分数。
第五行： 将$n$划分成若干不同整数之和的划分数。
第六行： 打印一个空行

Samples

5 2

7
2
3
3
3

Hints

输出提示: 1.将5划分成若干正整数之和的划分为： 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1
2.将5划分成2个正整数之和的划分为： 3+2, 4+1
3.将5划分成最大数不超过2的划分为： 1+1+1+1+1, 1+1+1+2, 1+2+2
4.将5划分成若干 奇正整数之和的划分为： 5, 1+1+3, 1+1+1+1+1
5.将5划分成若干不同整数之和的划分为： 5, 1+4, 2+3