#SDNU1471. 格子刷油漆

格子刷油漆

Description

问题描述   X国的一段古城墙的顶端可以看成 2N2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。   你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)   比如:adbcefa d b c e f 就是合格的刷漆顺序。 cefdabc e f d a b 是另一种合适的方案。   当已知 N N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 10000000071000000007 (十亿零七) 取模。

Format

Input

输入格式   输入数据为一个正整数(不大于10001000

Output

输出格式   输出数据为一个 正整数正整数

Samples

In

2

Out

24

In

3

Out

96