Description

给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。

Format

Input

输入多组测试数据。第一行为$N,M$，依次是点数和边数。接下来$M$行，每行三个整数$U,V,W$，代表连接$U,V$的边，和权值$W$。保证图连通。$N=M=0$标志着测试文件的结束。

$(1\leq U,V\leq N\leq 50,N-1\leq M\leq 1000,0\leq W\leq 50$。数据不超过5组。

Output

对于每组数据，输出最小方差，四舍五入到$0.01$。

Samples

4  5
1  2  1
2  3  2
3  4  2
4  1  1
2  4  3
4  6
1  2  1
2  3  2
3  4  3
4  1  1
2  4  3
1  3  3
0  0 

Case  1:  0.22
Case  2:  0.00