Description

设有$N*N$的方格图$(N< =10)$,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字$0$。 某人从图的左上角的$A$点$(1,1)$出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的$B$点$(N,N)$。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字$0$）。
此人从$A$点到$B$点共走两次，试找出$2$条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

Format

Input

输入的第一行为一个整数$N$（表示$N*N$的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。 一行单独的$0$表示输入结束。

Output

只需输出一个整数，表示$2$条路径上取得的最大的和。

Samples

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0 

67