Description

任何一个正整数都可以用$2$的幂次方表示。例如： $137=2^7+2^3+2^0$
同时约定方次用括号来表示，即$a^b$ 可表示为$a$ $（b）$。 由此可知，$137$可表示为：$2（7）+2（3）+2（0）$
进一步：$7= 2^2+2+2^0$ $（2^1用2表示）$ $3=2+2^0$
所以最后$137$可表示为： $2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）$ 又如： $1315=210 +28 +25 +2+1$
所以$1315$最后可表示为： $2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）$

Format

Input

正整数$n$ $（n≤20000）$

Output

符合约定的$n$的$0$，$2$表示

Samples

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)