Description

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接$N$个牧场，牧场被连续地编号为$1$到$N$。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去$P$条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的$N-1$条道路。第j条双向道路连接了牧场$Sj$和$Ej$ $(1 < = Sj < = N; 1 < = Ej < = N; Sj != Ej)$，而且走完它需要$Lj$的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第$i$个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去$Ci$的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

Format

Input

第1行包含两个整数$N$和$P$。 接下来$N$行，每行包含一个整数$Ci$。 接下来$P$行，每行包含三个整数$Sj$, $Ej$和$Lj$。 $(5 < = N < = 10000，N-1 < = P < = 100000，0 < = Lj < = 1000，1 < = Ci < = 1,000。)$

Output

输出格式 输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

Samples

5 6
10
10
20
6
30
1  2  5
2  3  5
2  4  12
3  4  17
2  5  15
3  5  6 

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