Description

一个有$N$个元素的集合有$2^N$个不同子集（包含空集），现在要在这$2^N$个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为$K$，求取法的方案数，答案模1000000007。$(1 \leq K \leq N \leq 10 ^ 6)$。

Format

Input

输入一行两个整数$N，K$。

Output

输出一个整数表示答案。

Samples

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