Description

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。 地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。 我们来定义一个危险系数$DF(x,y)：$ 对于两个站点$x$和$y$ $(x \neq y)$, 如果能找到一个站点$z$，当$z$被敌人破坏后，$x$和$y$不连通，那么我们称$z$为关于$x,y$的关键点。相应的，对于任意一对站点$x$和$y$，危险系数$DF(x,y)$就表示为这两点之间的关键点个数。 本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

Format

Input

输入数据第一行包含2个整数$n，m(2 \leq n \leq 1000), m(0 \leq m \leq 2000)$,分别代表站点数，通道数； 接下来$m$行，每行两个整数 $u,v (1 \leq u, v \leq n; u \neq v)$代表一条通道； 最后1行，两个数$u,v$，代表询问两点之间的危险系数$DF(u, v)$。

Output

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

Samples

7  6 
1  3 
2  3 
3  4 
3  5 
4  5 
5  6 
1  6 

2