Description

考虑冒泡排序的一种实现。
$\qquad$bubble-sort (A[], n)
$\qquad$> round = 0
$\qquad$> while A is not sorted 　　
$\qquad$> > round := round + 1 　　
$\qquad$> > for i := 1 to n - 1 　　
$\qquad$> > > if (A[i] > A[i + 1]) 　　
$\qquad$> > > > swap(A[i], A[i + 1]) 　　
求$1 .. n$的排列中，有多少个排列使得$A$被扫描了$K$遍，亦即算法结束时$round == K$。

Format

Input

输入包含多组数据。每组数据为一行两个整数$N，K$。

Output

对每组数据，输出一行一个整数表示答案。
答案模20100713输出。

Samples

3
3  0
3  1 
3  2

1
3
2

Hints

$T \leq 10 ^ 5。 1 \leq K < N < 10 ^ 6。$