Description

问题描述 　　如下面第一个图的九宫格中，放着 $1~8$ 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。 　　我们把第一个图的局面记为：$12345678.$ 　　把第二个图的局面记为：$123.46758$ 　　显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点'.'。 　　本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出$-1$。

Format

Input

输入格式 输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

Output

输出格式 输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

Samples

12345678.
123.46758 

 3

13524678. 
46758123.

22