Description

Hanks 博士是 $BT$ (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现 在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 $c1$ 和 $c2$ 的最大公约数和最小公倍数。现 在 $Hankson$ 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 $a_0$,$a_1$,$b_0$,$b_1$，设某未知正整 数 $x$ 满足：
1． $x$ 和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$；
2． $x$ 和 $b_0$ 的最小公倍数是 $b_1$。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的$x$ 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $x$ 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

Format

Input

第一行为一个正整数$n$，表示有 $n$ 组输入数据。接下来的 $n$ 行每

行一组输入数据，为四个正整数 $a_0$，$a_1$，$b_0$，$b_1$，每两个整数之间用一个空格隔开。输入

数据保证 $a_0$ 能被 $a_1$ 整除，$b_1$ 能被 $b_0$ 整除。

Output

输出文件 son.out 共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0；

若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

Samples

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

6 
2