Description

一个矩阵里的所有元素都为$0$或$1$，给出这个矩阵每一行的和以及每一列的和，问是否存在这样一个矩阵。

Format

Input

多组数据。

第一行两个数，$R$和$C$$（1≤R，C≤100000）$

下边跟着R行，每行一个数代表每行数的总和

紧接着有C行，每行一个数代表每列数的总和

Output

如果存在这样一个矩阵，输出"YES"，反之输出"NO”。

Samples

1 1
0
1
1 1
1
1

NO
YES

Hints

scanf函数在读取字符串或矩阵耗时会更少，提高读取效率，部分使用方法： int b,c; scanf("%d",&b); scanf("%d%d",&b,&c);

头文件：#include<stdio.h>