Description

给你一个无规则的整数序列，选择号码的顺序如下：最大的，最小的，然后是第二大，第二小$\dots$直到所有的数都被选出来。例如：给你$1$ $3$ $2$ $5$ $4$，你应该输出$1$ $3$ $2$ $5$ $4$。

Format

Input

有多个测试案例，每个案例始于一个整数$N（1 \leq N \leq 100000）$，下面跟着$N$个整数

Output

按照题目描述输出序列

Samples

5
1 3 2 5 4

5 1 4 2 3