Description

及及是热爱写代码，可是因为他太菜了每次出现很多bug，于是他每天都debug到很晚而且很累很累。 某一天在他结束了一天debug之后倒头就睡，当他醒来的时候发现自己置身一个bug世界，bug世界有$p \times q$($p$行$q$列)个格子组成，有$n$个bug分布在这$p \times q$个格子中。 可是及及好累(cai)啊，他这次不能解决这些bug了，于是他想到来标记这些bug，在每个格子中填入一个数字来代表周围$8$个格子中bug的个数，及及觉得这个任务太简(kun)单(nan)了，于是让你来做，你能帮他标记好bug，然后将bug提示不为0的坐标和bug提示以及bug的位置告诉及及吗？(具体看下面的解释)

Format

Input

输入包含多组测试样例。 每组测试样例： 第一行一个整数 $n (0 \leq n \leq 1000)$ 代表bug的个数。 第二行两个整数 $p ,q (0 \leq p, q \leq 10000000000)$ 代表bug世界的大小。 接下来 $n$ 行每行两个整数 $X_i,Y_i (0 \leq X_i < p, 0 \leq Y_i < q)$代表bug的位置。

Output

对每组样例： 第一行输出“$Case$ #$x$:”其中$x$代表当前为第几组测试样例。 接下来输出提示部分，每一行三个整数 (先按提示大小降序然后再按行坐标升序最后按列坐标升序排列) 提示的行坐标 提示的列坐标 提示大小 例如：1 2 1 接下来输出bug部分，每一行两个整数 (先按行坐标升序再按列坐标升序排列) bug的行坐标 bug的列坐标 例如：1 1

bug周围的bug不需要在提示中输出。 每组测试样例之间用一个空行隔开。

Samples

1
9 9
0 0

Case #1:
0 1 1
1 0 1
1 1 1
0 0