Description

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的$D$对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第$i$行第$j$列的同学的位置是$（i,j）$，为了方便同学们进出，在教室中设置了$K$条横向的通道，$L$条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。 请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

Format

Input

输入的第一行，有$5$个用空格隔开的整数，分别是$M，N，K，L，D（2\ leN，M\le 1000，0\le K ）$ 接下来的$D$行，每行有$4$个用空格隔开的整数。第$i$行的$4$个整数$Xi，Yi，Pi，Qi，$表示坐在位置$(X_i，Y_i)$与$(P_i，Q_i)$的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。 输入数据保证最优方案的唯一性。

Output

输出共两行。 第一行包含$K$个整数，$a_1，a_2\ldots a_k，$表示第$a_1$行和$a_{1+1}$行之间、第$a_2$行和$a_{2+1}$行之间$、…、$ 第$a_k$行和第$a_{k+1}$行之间要开辟通道，其中$a_i< a_{i+1}，$每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。 第二行包含$L$个整数，$b_1，b_2……b_L，$表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间$、$第$b_2$列和$b_{2+1}$列之间、…、第$b_L$列和第$b_{L+1}$列之间要开辟通道，其中$b_i< b_{i+1}，$每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。 (答案按字典序输出)

Samples

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

2
2 4

Hints

上图中用符号$*、※、+$标出了$3$对会交头接耳的学生的位置，图中$3$条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。