Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 $0$ 个、 $1$ 个或 $2$ 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 1~5 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 $10$ 元的整数倍）。他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$ ，重要度为 $w[j]$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j1，j2，……，jk$ ，则所求的总和为： $v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]$ 。（其中 $*$ 为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Format

Input

输入的第 $1$ 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
$N$ $m$
（其中 $N（<32000）$ 表示总钱数， $m（<60）$ 为希望购买物品的个数。）
从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $3$ 个非负整数
$v$ $p$ $q$
（其中 $v$ 表示该物品的价格 $（v<10000）$ ， $p$ 表示该物品的重要度（1~5）， $q$ 表示该物品是主件还是附件。如果 $q=0$ ，表示该物品为主件，如果 $q>0$ ，表示该物品为附件， $q$ 是所属主件的编号）

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 $（<200000）$ 。

Samples

input1

1000 5  
800 2 0  
400 5 1  
300 5 1  
400 3 0  
500 2 0  

2200