Description

我们可以把由 $“0”$ 和 $“1”$ 组成的字符串分为三类：全 $“0”$ 串称为 $B$ 串，全 $“1”$ 串称为 $I$ 串，既含 $“0”$ 又含 $“1”$ 的串则称为 $F$ 串。

$FBI$ 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点， $B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 $“01”$ 串 $S$ 可以构造出一棵 $FBI$ 树 $T$ ，递归的构造方法如下：

1. $T$ 的根结点为 $R$ ，其类型与串 $S$ 的类型相同；

2. 若串 $S$ 的长度大于 $1$ ，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$ ；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$ ，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$ 。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 $“01”$ 串，请用上述构造方法构造出一棵 $FBI$ 树，并输出它的后序遍历序列。

Format

Input

输入的第一行是一个整数 $N（0 <= N <= 10）$ ，第二行是一个长度为$2^N$ 的 $“01”$ 串。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即 $FBI$ 树的后序遍历序列。

Samples

3  
10001011  

IBFBBBFIBFIIIFF