Description

动物王国中有三类动物$A,B,C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A吃B$， $B吃C$，$C吃A$。 现有$N$个动物，以$1－N$编号。每个动物都是$A,B,C$中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这$N$个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1$X$ $Y$"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 $X$$Y$"，表示X吃Y。 此人对$N$个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出$K$句话，这$K$句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中$X或Y比N$大，就是假话； 3） 当前的话表示$X吃X$，就是假话。 你的任务是根据给定的$N（1 <= N <= 50,000）$和$K$句话$（0 <= K <= 100,000）$，输出假话的总数。

Format

Input

第一行是两个整数$N和K$，以一个空格分隔。 以下$K$行每行是三个正整数$D，X，Y$，两数之间用一个空格隔开，其中$D$表示说法的种类。 若$D=1$，则表示$X和Y$是同类。 若$D=2$，则表示$X吃Y$。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Samples

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3