Description

已知有 $n$ 个学生，其中有男生也有女生，给定$m$ 个关系，每个关系表示两个同学性别是否相同。如 同学$A$和同学$B$是同性，或不是同性，判断这些条件中是否存在矛盾。

Format

Input

第一行为两个整数$n(1 <= n <= 1000， m(1 <= m <= 1000)，$每个同学编号为$1到n$，之后$m$行，每行三个整数，前两个整数表示两个同学的编号，第三个整数为$0$或者$1$，若为$0$，则表示两个同学为同性，否则为异性。

Output

一行，若存在矛盾，输出$YES$，否则输出$NO$

Samples

5 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 1 0

NO