Description

有若干个字母，已知它们中某些字母之间的前后关系，求它们的排列顺序。

input

输入数据包含若干组。

每组数据第一行两个整数$N（2 <= N <= 26）$、$M$，为字母的个数及已知条件的个数，字母为从 $A$ 开始的 $N$ 个字母。$N、M$ 均为 $0$ 表示输入结束。

之后 $M$ 行，为一个条件，格式为：字母<字母，或字母>字母，如 $A<B$，代表 $A$ 在 $B$ 的前面，$A>B$ 代表 $A$ 在 $B$ 的后面。

Output

对于每组输入数据，输出包含一行，若确定了字母的顺序，则输出：

Sorted sequence determined after xxx relations: yyy…y.

若发现了矛盾，则输出：

Inconsistency found after xxx relations.

若无法确定全部字母的顺序，则输出：

Sorted sequence cannot be determined.

其中，$xxx$ 为已读入的条件的个数，$yyy…y$ 为排好序的字母序列。

Samples

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B
3 2
A<B
B<A
26 1
A<Z
0 0

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.
Inconsistency found after 2 relations.
Sorted sequence cannot be determined.